O que é uma malha?

Malha é um laço fechado que não possui nenhum outro laço ou ramo no meio.

Por exemplo, ABEF é uma malha, mas ECDF não é.

O que é?

Análise de malhas é um método de encontrar correntes de circuitos que possuem mais de uma malha e fonte de tensão. Consiste em fazer Lei de Kirchhoff das Tensões para cada malha existente.

Por exemplo:

Aplicando LKT na primeira malha no sentido horário, temos:

$15 - 5i_1 - 10(i_1 - i_2) - 10 = 0$

Observe eu somei e subtraí apenas as tensões, considerando que V = R . I e com o destaque para o resistor de 10 ohms: Tinha a corrente i1 e i2 sobre ele, então tínhamos que subtrair uma da outra. Como estávamos fazendo no sentido horário, i1 estava a favor e i2 estava contra, por isso considerei a corrente como i1 - i2.

Reorganizando, temos:

$15 - 5i_1 - 10(i_1 - i_2) - 10 = 0 \\ 15 - 5i_1 - 10i_1 +10i_2 - 10 = 0 \\ 5 - 15i_1 + 10i_2 = 0 \\ 5 = 15i_1 - 10i_2 \\ 15i_1 - 10i_2 = 5$

Está prontinho! Agora vamos fazer o mesmo para a outra malha:

$10 - 10(i_2 - i_1) - 6i_2 - 4i_2 = 0$

Observe que agora a corrente do resistor 10 ficou o contrário, pois estou analisando no sentido horário na segunda malha, então i2 está a meu favor e i1 está contra, por isso ficou i2 - i1.

Reorganizando, temos:

$10 - 10(i_2 - i_1) - 6i_2 - 4i_2 = 0 \\ 10 - 10i_2 + 10i_1 - 6i_2 - 4i_2 = 0 \\ 10 - 20i_2 + 10i_1 = 0 \\ 10 = 20i_2 - 10i_1 \\ 20i_2 - 10i_1 = 10$

Pronto, agora temos duas equações e duas incógnitas, então basta resolvermos por sistema!

$15i_1 - 10i_2 = 5 \\ -10i_1 + 20i_2 = 10$

Multiplicando a primeira e a segunda por 2 e 3, respectivamente, temos:

$30i_1 - 20i_2 = 10 \\ -30i_1 + 60i_2 = 30$

$40i_2 = 40 \\ i_2 = 1 A$

$\therefore i_1 = 1 A$

Caso a malha não apresente os sentidos das correntes, você pode escolher! Não precisa se preocupar em escolher o sentido correto, pois, caso escolha o sentido contrário, o valor ficará negativo. Apenas isso! Nada em nenhum cálculo se alterará.